Sistema de numeración Hexadecimal

El sistema Hexadecimal está en base 16, sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están representados por las letras del alfabeto de la A a la F.

. Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los más utilizados en el procesamiento de datos, debido principalmente a 2 ventajas:

La primera ventaja es la simplificación en la escritura de los números decimales, cada 4 cifras binarias se representan por una hexadecimal.

La segunda es que cada cifra hexadecimal se pueden expresar mediante 4 cifras binarias, con lo que se facilita la transposición entre estos 2 sistemas. Para convertir un número binario en hexadecimal se realiza el mismo proceso, pero a la inversa.

Sistema de numeracion octal

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria.

 Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.

Resta binaria

La técnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en el sistema decimal.

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 2₁₀ – 1₁₀ = 1.

Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.

111 – 101 = 010 7₁₀ – 5₁₀ = 2₁₀

10001 – 01010 = 00111 17₁₀ – 10₁₀ = 7₁₀

11011001 – 10101011 = 00101110 217₁₀ – 171₁₀ = 46₁₀

111101001 – 101101101 = 001111100 489₁₀ – 365₁₀ = 124₁₀

Suma binaria

De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos.

Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.

Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando.

El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.El resultado final de la suma de los dos números binarios será:

 1 0 0 0.

Sistema binario

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.

 Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ , es decir:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:

1011₂ = 11₁₀

Sistema de numeración y su evolución

 Desde el tercer milenio A.C.  los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.

Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban

.Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas

Codificacion

Se llama codificación a la transformación de la formulación de un mensaje a través de las reglas o normas de un código o lenguaje predeterminado.la codificación es también aquella operación que tiene lugar para enviar datos de un lugar a otro, procesarlos y obtener resultados a partir de ellos.Todas las operaciones informáticas están cifradas en código binario, o bien, combinaciones más o menos complejas de unos y ceros que ocurren constantemente.

Determinadas operaciones con ordenadores requieren un segundo nivel de codificación. Son aquellas que precisan de aspectos de seguridad y confidencialidad y, por ende, implican la creación de mensajes cifrados que sólo pueden ser leídos por cierto tipo de ordenadores o por el usuario que los ha creado, como ocurre con las contraseñas y datos personales en transacciones en línea.

Este tipo de codificación tiene un alto valor de confiabilidad y se utiliza en todo tipo de tareas y entornos informáticos, en cuestiones tan simples como crear una cuenta en una red social y tan complejas como realizar operaciones bancarias y financieras por Internet.